Question

已知f(α)＝sin(3π?α)cos(2π?α)tan(π2?α)cot(?α?π)sin(?π?α)（1）化简f（α）；（2）若α是第

已知f(α)＝sin(3π?α)cos(2π?α)tan(π2?α)cot(?α?π)sin(?π?α)（1）化简f（α）；（2）若α是第四象限角，且sin(α+π)＝45，求f（α）的值；（3）若α＝?373π，求f（α）的值．

Answer 1

（1）f（α）=

sinαcosαcotα

?cotαsinα

=-cosα；
（2）∵α是第四象限角，且sin（α+π）=-sinα=

4

5

，即sinα=-

4

5

，
∴cosα=

1?sin2α

=

3

5

，
则f（α）=-cosα=-

3

5

；
（3）∵α=-

37

3

π，∴f（α）=-cosα=-cos（-

37

3

π）=-cos

37

3

π=-cos（12π+

π

3

）=-cos

π

3

=-

1

2

．