Question

x的x次方的定义域是什么？

不要说什么x不等于0之类的答案 很明显错的

Answer 1

定义域是x>=0

请看图像，绿线是函数值的实数部分，红色的是函数的虚数部分。

可见，在x<0的部分上，虚部看上去是连续的。实际上是有无限个间断点的。

所以函数值，如果在实数域内，是不连续的。

所以如果在实数域内看的话，x>=0

如果在复数域内看的话，x∈C

追问

你说 在x<0的部分上，虚部看上去是连续的。实际上是有无限个间断点的。 是否可以理解成这些间断点都是虚数部为0的点? 如果虚数部为0，那这个函数在实数域内就这个点就有定义了 比如 x = -0.8
字数太多 写不完 擦！
ps：这个网站不错

追答

我知道你的意思，
在x=0即可

Answer 2

X>0有意义
X=0无意义
X<0，令y=-x>0
x^x=(-y)^(-y)=1/(-y)^y，分母显然不等于0
1、y是有理数，那么y=p/q(p,q互质)，q为偶数，函数有意义，否则无意义
2、y为无理数：
简单一点的，2^π怎么算？怎么变形？
无理数什么的表示我个人无解，不懂意义
好吧，我都不知道3*（-4）是什么意思
现在连有理数的乘法交换律都都不出来的，数学专业的，已经毕业的垃圾路过

追问

。 无理数意义具体请参照 确界原理 按照我的理解。。。就是一种极限
你那结论q为偶数函数才无意义吧 比如3/2 负数求3次方再根号。。。

追答

y是有理数，那么y=p/q(p,q互质)，q为偶数，函数有意义，否则无意义

好吧，我错了，说反了，应该是
y是有理数，那么y=p/q(p,q互质)，q为奇数，函数有意义，否则无意义

Answer 3

x∈R
如果我的回答能够解决你的问题，希望你能够采纳我，如果有疑问继续追问，衷心感谢你的支持

追问

泥垢了。。。

Answer 4

除了x=0之外的任意数都可以。

因为0^0在数学上没有定义！

望采纳！

追问

x = -0.5 可以吗？

追答

好像不可以，那我也不知道了。

土豪呀 都加到75了

我感觉这个复合函数真是没法求定义域的，估计再怎么加也没有结果的、

追问

希望能有结果 = - = 不连续是肯定的 但是我觉得无定义点应该有什么共同的性质

追答

没有的 比如-3就有意义 而你说的-0.5就没意义 静等高人出现！

Answer 5

这不是基本初等函数
他的定义域不是连续的
没办法表示出来

追问

那哪些点没定义呢？ x = n/2（n为负奇数或者0）肯定没有定义 负的无理数貌似有定义 我想知道的是他的定义域的集合表示方法。
定义域能否表示和是否是基本初等函数无关
迪利克雷函数、维尔斯特拉斯函数一样不是初等函数 但是他们的定义域是R

追答

这个没法表示
采纳吧