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=(x^4+2x^3-3x^2)-(4x-4)
=x²（x²+2x-3）-4（x-1）
=x²（x+3）（x-1）-4（x-1）
=（x-1）（x³+3x²）-4（x-1）
=（x-1）（x³+3x²-4）
=（x-1）（x³+2x²+x²+2x-2x-4）
=（x-1）【x²（x+2）+x（x+2）-2（x+2）】
=（x-1）（x+2）（x²+x-2）
=（x-1）（x+2）（x+2）（x-1）
=（x-1）²（x+2）²
=x²（x²+2x-3）-4（x-1）
=x²（x+3）（x-1）-4（x-1）
=（x-1）（x³+3x²）-4（x-1）
=（x-1）（x³+3x²-4）
=（x-1）（x³+2x²+x²+2x-2x-4）
=（x-1）【x²（x+2）+x（x+2）-2（x+2）】
=（x-1）（x+2）（x²+x-2）
=（x-1）（x+2）（x+2）（x-1）
=（x-1）²（x+2）²
追问
余式定理可以吗？
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=(x^2+x)^2-4(x^2+x)+4
=(x^2+x-2)^2
=(x-1)^2·(x+2)^2
追问
余式定理可以吗？
追答
可以的，
设f(x)=x^4+2x^3-3x^2-4x+4
可以发现，f(1)=0，所以，有因式x-1
f(x)=(x-1)(x^3+3x^2-4)
设g(x)=x^3+3x^2-4
可以发现，g(1)=0，所以，有因式x-1
g(x)=(x-1)(x^2+4x+4)
=(x-1)·(x+2)^2
所以，f(x)=(x-1)^2·(x+2)^2
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