Question

一杯盐水100克，含盐率是5%加入多少克盐可以变成含盐率是12.5%的盐水？

要算术解

Answer 1

文化程度较低只说下一般的解法：

如果那100克不包括水杯重量，还有盐水是在常温情况下（这个，盐在不同温度下溶解度是不一样的，不过这个问题应该没那么复杂，就不考虑这些了）。

首先，100克盐水   也就是说  盐+水=100克     含盐率9% 是说 盐占盐和水总重量（100克）的9% 既是：盐的重量  除以 盐水总重量 =9%

由此可以推论出：盐的重量=盐水总重量 X 9%  即：100克X9%=9克

所以 盐水中水的重量是 盐水总重量-盐的重量  即： 100克-9克=91克

第二步，在盐水中加盐使含盐率变成12.5%   这句话是说，在原来的100克盐水里加盐，那么，盐的重量变大了，而水的重量没有变化还是91克。  

而此时含盐量变为12.5%，也就是说，含水率是100%-12.5%=87.5%

也就是，水的重量  除以  加盐之后水和盐的总重量  =  87.5%

• 既是：   加盐之后水和盐的总重量  = 水的重量  除以  87.5%    即 加盐后水和盐的总重量  =91克  除以  87.5%  =104克     所以加入的盐的重量  = 加入盐后盐和水的总重量-原来盐和水的总重量  = 104克-100克=4克

• 答案就是 加盐4克

• 以上只是最笨的一种分析过程 ，此外还可以用一元一次方程求解

• 可以先设：加入a克盐可以变成含盐率是12.5%的盐水

• 然后寻找成立等式的条件，即：加盐前后水的重量不变

• 加盐前水的重量是：100-（100X9%)

• 加盐后水的重量是：（100+a)-(100+a)X12.5%

• 由于前后水的重量不变则得到方程式： 100-（100X9%)=（100+a)-(100+a)X12.5%

• 简化一下是100X（1-9%）=（100+a)X(1-12.5%)

• 结果是：a=4

• 也就是说，加盐4克就可以了。

   

   

Answer 2

设加入X克盐可以变成含盐率百分之12.5.

100*5%=5克

(X+5)/(100+X)=12.5%

X约等于8.57克

Answer 3

含盐率是盐量与盐水的比值，假设加入x克盐，那么x+100*0.05=0.125*（x+100），解这个方程得x=8.57
所以加入约8.57克盐