求解微分方程！需要详细点的过程 谢谢 40
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解：∵cosydx+(x-2cosy)sinydy=0
==>dx/cosy+xsinydy/cos²y-2sinydy/cosy=0 (等式两端同除cos²y)
==>d(x/cosy)+d(2ln│cosy│)=0
==>x/cosy+2ln│cosy│=ln│C│ (C是常数)
==>cos²y*e^(x/cosy)=C
∴原方程的通解是cos²y*e^(x/cosy)=C。
==>dx/cosy+xsinydy/cos²y-2sinydy/cosy=0 (等式两端同除cos²y)
==>d(x/cosy)+d(2ln│cosy│)=0
==>x/cosy+2ln│cosy│=ln│C│ (C是常数)
==>cos²y*e^(x/cosy)=C
∴原方程的通解是cos²y*e^(x/cosy)=C。
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2023-07-25 广告
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