Question

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为______

如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠DAE=3∠EAB，则∠ACD的度数为______．

Answer 1

∵矩形ABCD，
∴∠BAD=90°，AC=BD，OA=OC，OB=OD，
∴OA=OB=OD=OC，
∵∠DAE=3∠EAB，
∴∠EAB=22.5°，∠DAE=67.5°，
∵AE⊥BD，
∴∠ABE=90°-∠EAB=67.5°，
∵OA=OB，
∴∠BAC=∠ABE=67.5°，
∵矩形ABCD，
∴AB ∥ CD，
∴∠ACD=∠BAC=67.5°，
故答案为：67.5°．