Question

函数 单调递增区间为________.

函数 单调递增区间为________.

Answer 1

函数 单调递增区间为________.

本题考查诱导公式和三角函数的单调性 因为 ， 所以 令 ，则 ， 即 时 为减函数； 所以即 时 为增函数； 函数 的单调增区间为 又 ，所以函数 的单调增区间为

Answer 2

单调区间是指函数在某一区间内的函数值y，随自变量x的值增大而增大（或减小）恒成立。
若函数y=f(x)在某个区间是增函数或减函数，则就说函数在这一区间具有（严格的）单调性，这一区间叫做函数的单调区间。此时也说函数是这一区间上的单调函数。
注：在单调性中有如下性质。图例：↑（增函数）↓（减函数）
↑+↑=↑　两个增函数之和仍为增函数
↑-↓=↑　增函数减去减函数为增函数
↓+↓=↓　两个减函数之和仍为减函数
↓-↑=↓　减函数减去增函数为减函数
一般地，设函数f(x)的定义域为I：
如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)<f(x2)。那么就说f(x)在这个区间上是增函数。
相反地，如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1<x2时都有f(x1)>f(x2)，那么f(x)在这个区间上是减函数。