Question

质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向

质量为m=1kg的物体在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.2．现对物体施加一个大小变化、方向不变的水平力F，为使物体在3s时间内发生的位移最大，力F的大小应如下面的哪一幅图所示（　　） A． B． C． D．

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Answer 1

物体的最大静摩擦力为f=μmg=2N A、在0-1s内，拉力小于最大静摩擦力，物体静止，1-2s内，a= F-μmg m =1m /s 2 ，位移 x 1 = 1 2 at 2 = 1 2 ×1×1m=0.5m ，v 1 =at=1m/s； 2-3s内，a= F-μmg m =3m /s 2 ，位移 x 2 =v 1 t+ 1 2 at 2 =1×1+ 1 2 ×3×1m =2.5m，所以总位移为0.5+2.5m=3m； B、在0-1s内，a= F-μmg m =1m /s 2 ，位移 x 1 = 1 2 at 2 = 1 2 ×1×1m=0.5m ，v 1 =at=1m/s；1-2s内，a= F-μmg m =-1m /s 2 ， 位移 x 2 =v 1 t+ 1 2 at 2 =1×1- 1 2 ×1×1m =0.5m，v 2 =v 1 +a 1 t=1-1=0；2-3s内，a= F-μmg m =3m /s 2 ，位移 x 3 = 1 2 at 2 = 1 2 ×3×1m=1.5m ， 总位移为：0.5+0.5+1.5m=2.5m； C、在0-1s内，拉力小于最大静摩擦力，物体静止，1-2s内，a= F-μmg m =3m /s 2 ，位移 x 1 = 1 2 at 2 = 1 2 ×3×1m=1.5m ，v 1 =at=3m/s；2-3s内， a= F-μmg m =1m /s 2 ，位移 x 2 =v 1 t+ 1 2 at 2 =3×1+ 1 2 ×1×1m =3.5m，总位移为：1.5+3.5m=5m； D、在0-1s内，a= F-μmg m =3m /s 2 ，位移 x 1 = 1 2 at 2 = 1 2 ×3×1m=1.5m ，v 1 =at=3m/s；1-2s内， a= F-μmg m =1m /s 2 ，位移 x 2 =v 1 t+ 1 2 at 2 =3×1+ 1 2 ×1×1m =3.5m，v 2 =v 1 +at=3+1m/s=4m/s；2-3s内，a= F-μmg m =-1m /s 2 ， 位移 x 3 =v 2 t+ 1 2 at 2 =4×1- 1 2 ×1×1m =3.5m，总位移为：1.5+3.5+3.5m=8.5m； 所以D发生的位移最大． 故选D