Question

如图所示，将半径为r的 1 4 光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量

如图所示，将半径为r的 1 4 光滑圆弧轨道AB固定在竖直平面内，轨道末端与水平地面相切．质量为m的小球从A点静止释放，小球通过水面BC滑上固定曲面CD恰能到达最高点D，D到地面的高度为 r 2 ，求：（1）小球滑到的最低点B时的速度大小；（2）小球在整个过程中克服摩擦力所做的功．

Answer 1

（1）小球从A滑到B的过程中，由动能定理得： mgr= 1 2 mv B 2 -0， 解得：v B = 2gr ； （2）从A到D的过程，由动能定理可得： mg（r- r 2 ）-W f =0-0， 解得克服摩擦力做的功为：W f = mgr 2 ； 答：（1）小球滑到最低点B时，小球速度大小为 2gr ． （2）小球在曲面上克服摩擦力所做的功为 mgr 2 ．