Question

下列命题中的真命题是（　　）A．若a＞b＞0，a＞c，则a2＞bcB．若a＞b＞c，则ac＞bcC．若a＞b，n∈N*，则

下列命题中的真命题是（　　）A．若a＞b＞0，a＞c，则a2＞bcB．若a＞b＞c，则ac＞bcC．若a＞b，n∈N*，则an＞bnD．若a＞b＞0，则1na＜1nb

Answer 1

A、∵a＞c且b＞0，∴ab＞bc，又∵a＞b且a＞0，∴a²＞ab，∴a²＞bc，A正确；
B、∵a＞b，当c＞0时，有

a

c

＞

b

c

，当c＜0时，有

a

c

＜

b

c

，B错误；
C、取a=2，b=-2，n=2时有，2²=（-2）²，∴aⁿ＞bⁿ不对；当a＞b＞0，n∈N^*，有aⁿ＞bⁿ，C错误；
D、∵f（x）=lnx是增函数，∴当a＞b＞0，有1na＞1nb，D错误．
故选：A．