Question

若变量x，y满足约束条件x?y?2≤0x+y?2≥0x?2y≥0，则z=2x-y的最大值等于______

若变量x，y满足约束条件x?y?2≤0x+y?2≥0x?2y≥0，则z=2x-y的最大值等于______．

Answer 1

作出不等式组所表示的平面区域，如图所示
由于z=2x-y可得y=2x-z，则-z表示目标函数在y轴上的截距，截距越大，z越小
作直线L：y=2x，然后把直线l向平域平移，由题意可得，直线平移到A时，z最大
由

x?y?2＝0 x?2y＝0

可得C（4，2），此时z=6
故答案为6