如图,一次函数y=kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,且△ABO的面积为6.(1)求k的值;(2)将△AOB

如图,一次函数y=kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,且△ABO的面积为6.(1)求k的值;(2)将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合,直线CD交x轴于点... 如图,一次函数y=kx+3的图象与x轴、y轴分别交于点A、点B,且△ABO的面积为6.(1)求k的值;(2)将△AOB沿直线CD对折,使点A与点B重合,直线CD交x轴于点C,交AB于点D,求OC的长;(3)在x轴上存在点P,使△PAB是等腰三角形,试直接写出点P的坐标. 展开
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愿酱酱9
2014-11-15 · 超过64用户采纳过TA的回答
知道答主
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(1)当x=0时,y=3,
∴B(0,3),
∴OB=3.
OA?OB
2
=6,
∴3OA=12,
∴OA=4,
∴A(4,0).
∴0=4k+3,
∴k=-
3
4


(2)连接BC.
∵△BCD与△ACD关于CD对称,
∴△BCD≌△ACD,
∴BC=AC.
设OC=x,则AC=BC=4-x,在Rt△OCD中,由勾股定理,得
x2+9=(4-x)2
解得:x=
7
8

答:OC=
7
8


(3)∵OB=3,OA=4,
在Rt△AOB中,由勾股定理,得AB=5.
在x轴上依次取点D、E、F,使AD=AB=AE=BF=5,
∴OE=1,OF=4,OD=9,
∴D(9,0),C(
7
8
,0),E(-1,0),F(-4,0),
∴P点的坐标为:(9,0),(
7
8
,0),(-1,0),(-4,0).
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