Question

先化简，再求值：1x+2?x2?4x+4x2?x÷(x+1?3x?1)，其中x是不等式 2x?53＜x?1的最小整数解

先化简，再求值：1x+2?x2?4x+4x2?x÷(x+1?3x?1)，其中x是不等式 2x?53＜x?1的最小整数解．

Answer 1

原式=

1

x+2

-

(x?2)2

x(x?1)

÷

(x+1)(x?1)?3

x?1

=

1

x+2

-

(x?2)2

x(x?1)

?

x?1

(x+2)(x?2)

=

1

x+2

-

x?2

x(x+2)

=

2

x2+2x

解不等式

2x?5

3

＜x-1得：x＞-2
∵x是不等式式

2x?5

3

＜x-1的最小整数解．
∴x=-1，
∴原式=

2

(?1)2+2×(?1)

=-2．