Question

（2006?武汉模拟）摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．如图所示，导演在某房顶

（2006?武汉模拟）摄制组在某大楼旁边拍摄武打片，要求特技演员从地面飞到屋顶．如图所示，导演在某房顶离地 H=12m 处架设了轮轴，轮和轴的直径之比为3：2 （人和车均视为质点，且轮轴直径远小于 H ），若轨道车从A处以v=10m/s的速度匀速运动到 B 处，绳 BO与水平方向的夹角为 53°．由于绕在轮上细钢丝的拉动，使质量为m=50kg 的特技演员从地面由静止开始向上运动．在车从 A 运动到 B 的过程中（ g取10m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6 ）（　　）A．演员上升高度为 3mB．演员最大速度为 9 m/sC．演员机械能增量为 2400JD．钢丝对演员做功为 4275J

Answer 1

A、根据题意演员上升的高度为：△h=（OB-OA）×

3

2

=（

H

sin53°

?H）×

3

2

=4.5m．故A错误．
B、将车速v沿着绳子方向和垂直于绳子的方向分解可知，在沿着绳子方向的速度为v_∥=vcosθ，所以人上升的速度为：v人＝v∥?

3

2

=

3

2

vcosθ，显然当θ=53°时人的速度最大，为：v_max=

3

2

×10×0.6m/s＝9m/s．故B正确．
C、演员机械能的增量等于动能的增量和重力势能的增量之和，即：△E＝mgh+

1

2

mv2＝500×4.5+

1

2

×50×81J=4275J．故C错误．
D、对演员由动能定理有：W?mg△h＝

1

2

mv2?0，代入数据得：W=4275J．故D正确．
故选：BD．