Question

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．求证：AC1∥平面CDB1

如图所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，D点为棱AB的中点．求证：AC1∥平面CDB1．

Answer 1

证明：连接BC₁，交B₁C于点E，连接DE，则BC₁与B₁C互相平分．
∴BE=C₁E，又AD=BD，
∴DE为△ABC₁的中位线，
∴AC₁∥DE．
又DE?平面CDB₁，AC₁?平面CDB₁，
∴AC₁∥平面CDB₁．