Question

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M（3，y0）到焦点F的距离等于4．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若过

已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M（3，y0）到焦点F的距离等于4．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若过点（4，0）的直线l与抛物线C相交于A，B两点，求△ABO面积的最小值．

Answer 1

（Ⅰ）依题意可知|MF|＝3+

p

2

＝4，∴p=2．故抛物线C的方程为：y²=4x．…（5分）
（Ⅱ）解法1：设A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
①当直线l的斜率不存在时，直线l的方程为x=4，
联立方程组

y2＝4x x＝4

，解得y₁=-4，y₂=4S△ABC＝

1

2

×4×|y1?y2|＝16．…（8分）
②当直线l的斜率存在时，设直线l：y=k（x-4）（k≠0）．
联立方程组

y2＝4x y＝k(x?4)

，消去x得y2?

4

k

y?16＝0，
∴y1+y2＝

4

k

，y₁?y₂=-16…（11分）S△ABC＝

1

2

×4×|y1?y2|＝2

(y1+y2)2?4y1?y2

＝2

逮起云阮水 2020-03-10 · TA获得超过3.5万个赞 知道大有可为答主 回答量：1.2万 采纳率：29% 帮助的人：1175万 我也去答题访问个人页 关注 搜一下：已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M（3，y0）到焦点F的距离等于4．（Ⅰ）求抛物线C的方程；（Ⅱ）若过 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 广告 您可能关注的内容 初三数学抛物线试题-历年真题及答案完整版 www.jyeoo.com 查看更多 其他类似问题 2014-11-10 已知抛物线C：y^2=2px（p＞0）的焦点为F，A为C上异于原点的任意一点，过点A的直线l交C于另一点B 26 2011-08-18 已知点M(1,y)在抛物线C:y^2=2px上,M点到抛物线C的焦点F的距离为2,直线l：y=-1/2+b与抛物线交于A、B两点 8 2012-04-28 已知抛物线C：y=mx2（m＞0），焦点为F，直线2x-y+2=0交抛物线C于A、B两点，P是线段A 9 2013-04-25 已知抛物线c：y^2=4x的焦点为F，过点F的直线l与抛物线c交于A(x1,y1)(y1>0),B(x2,y2)，t为抛物线的准线... 26 2020-05-07 已知抛物线C：y2=2px（p＞0）上的一点M（3，y0）到焦点F的距离等于4．... 2016-06-12 已知抛物线y2=2px（p＞0）上有一点M（4，y0），它到焦点F的距离为5，则△OFM的面积（O为原点）为（　　） 2 2014-10-18 抛物线y^2=2px（p＞0）上点到M到定点A（3，2）和焦点F的距离之和的最小值为5，求此抛物线 14 2014-01-09 已知抛物线C:y2=2px(p>0)上横坐标为3的点M到焦点F的距离为4.(I)求抛物线的方程;( 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

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