Question

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13cm，BC=24cm，则⊙O的半径为______

如图，⊙O是△ABC的外接圆，且AB=AC=13cm，BC=24cm，则⊙O的半径为______．

Answer 1

解：连接OA交BC于点D，连接OC，OB，
∵AB=AC=13，
∴

AB

=

AC

，
∴∠AOB=∠AOC，
∵OB=OC，
∴AO⊥BC，CD=

1

2

BC=12
在Rt△ACD中，
∵AC=13，CD=12
∴AD=

132?122

=5
设⊙O的半径为r则在Rt△OCD中，OD=r-5，CD=12，OC=r
∴（r-5）²+12²=r²，解得r=16.9．
故答案为：16.9．