已知sinβ=35，（π2＜β＜π），且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=（ ）A．1B．2C．-2D．82
已知sinβ=35，（π2＜β＜π），且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=（）A．1B．2C．-2D．825...
已知sinβ=35，（π2＜β＜π），且sin（α+β）=cosα，则tan（α+β）=（ ）A．1B．2C．-2D．825
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∵sinβ=
，（
＜β＜π），
∴cosβ=-
，
∵sin（α+β）=cosα，
∴sin（α+β）=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ，
∴sin（α+β）=-
cos（α+β）+
sin（α+β），
∴
sin（α+β）=-
cos（α+β），
∴tan（α+β）=-2．
故选：C．
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosβ=-
| 4 |
| 5 |
∵sin（α+β）=cosα，
∴sin（α+β）=cos（α+β）cosβ+sin（α+β）sinβ，
∴sin（α+β）=-
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
∴tan（α+β）=-2．
故选：C．
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