Question

高三 物理题疑惑 如图所示，一小滑块从光滑的1/4圆弧的最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平，

如图所示，一小滑块从光滑的1/4圆弧的最高点由静止滑下，滑出槽口时速度方向为水平，槽口与一个半球顶点相切，若要使小物块滑出槽口后不沿半球面下滑，则R1、R2应满足的关系是

如果用圆周运动向心力公式去解 就算到正确答案 R1≥R2的二分之一，但如果用平抛运动去解，就算到R1≥R2的四分之一 我想问一下为什么用平抛去算就算不到正确答案

Answer 1

要使物体不沿着大球下滑，则到达圆弧底端时的速度v应满足：v 大于等于 根号（gR2)
这个实际上是物体沿拱形桥运动， 在拱形桥顶 离开桥面的 临界条件。
沿圆弧下滑，由动能定理：mgR1=mv^2/2 解得：v=根号（2gR1)
要使物体不沿着大圆滑动，则v>根号（gR2)
所以：2gR1 > R2 即：R1>R2/2 应该是 大于等于，那个符号打不出来

按照 平抛运动解是不对的，因为 物体做平抛运动时不可能刚好落到 那个 大球体的 边沿哪一点，即：水平位移不可能为 R2，一定大于R2

追问

就是用水平位移大于R2算 算到四分之R2

追答

你用了水平位移为多少算的？你怎么知道水平位移是多少？

追问

就是用 v=根号（2gR1)乘以t 算水平位移要大于R2啊 平抛的t就等于根号2R2/g

就这样算啊