Question

小明和小华比赛跑步。两人以匀速直线运动冲向100米的终点，小华到达时，小明才跑90米。第二次小华让着小

小明和小华比赛跑步。两人以匀速直线运动冲向100米的终点，小华到达时，小明才跑90米。第二次小华让着小明，在小明身后11米处才开始跑，请问这次小明能领先小华1米到达终点吗？为什么。

Answer 1

答：小明能领先小华1米到达终点。
因为小明跑90米的距离，小华能跑100米，如果第二次赛跑小华让小明10米的话，小明、小华就会同时到达终点。在赛跑过程中，小华慢慢地靠近小明，当小明跑完90米时，小华也跑完了100米，同时到达终点。
也就是说，当小明从98米到90米，最后1米的冲刺过程中，小华也从98米多（不到99米）做最后1米多的冲刺，最后同时达到终点。
而现在是小华让小明11米，多让了1米，也就是说小明跑完89米，就到达了终点；而此时小华还要跑1米多，才能到达终点。所以说，小明能领先小华1米到达终点。

也可以这样说：因为第二次小明只跑89米的距离，而小华要跑100米，而实际上小华跑到98.88889米时，小明已经到达终点了。

解：100-11=89 （米）
设，第二次小明跑完89米距离时，小华能跑x米。
100：90=x：89
x=98.88889（小华能跑的距离）
100-98.88889=1.11111（小华还没到终点，还差1米多的距离）。
所以，小明能领先小华1米多到达终点

另一解法：
设小华的速度是v，通过第一次赛跑可知小明的速度为0.9v。
第二次赛跑小明只需跑完89米（100米-11米=89米），而小华还是跑100米，
第二次,小明跑完89米所用时间为89÷（0.9v），
小华用相同的时间，能跑的路程为89÷（0.9v）×v≈98.88889（米），
100-98.88889=1.11111（米）
也就是说，小明跑完89米，就达到终点了，小华需要跑100米才到达终点，在小明到达终点时，小华还差1.11111米才到达终点，所以小明能领先小华1米到达终点。

Answer 2

设小华的速度是a，同样的时间小明跑的路程是小华的0.9倍，所以通过第一个条件可知小明的速度为0.9a。第二次跑，小明跑完100米，用时100/0.9a=1000/9a，小华跑了相同的时间，路程是1000/9a*a=1000/9≈111.1米，而小华是落后于小明11米跑的，也就是说小明跑了100米的时候小华已经跑了111.1米，已经超过了小明。所以答案是不能。