如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为_

如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为______.... 如图所示,在矩形ABCD中,E为AD上一点,EF⊥CE交AB于点F,若DE=2,矩形的周长为16,且CE=EF,则AE的长为______. 展开
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2014-11-21 · TA获得超过136个赞
知道答主
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在矩形ABCD中,
∠A=∠D=90度.
∵CE⊥EF,
∴∠AEF+∠DEC=90度.
又∵∠AFE+∠AEF=90°,
∴∠渣铅AFE=∠DEC.
∵EF=CE,
∴△AEF≌△DCE(AAS).
∴AE=DC.
又睁薯∵矩形的周长如早好为16,
∴2(AE+DE+DC)=16,
即2AE+2=8.
∴AE=3.

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