Question

（2014?哈尔滨一模）如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC折叠，使点B与

（2014?哈尔滨一模）如图，△ABC是一张直角三角形的纸片，∠C=90°，AC=6，BC=8，现将△ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为DE，则DE的长为（　　）A．74B．3C．154D．4

Answer 1

∵AC=6，BC=8，
∴AB=

62+82

=10，tanB=

3

4

，
由折叠的性质得，∠B=∠DAE，tanB=tan∠DAE=

3

4

，
AE=EB=

1

2

AB=5，
∴DE=AEtan∠DAE=

15

4

．
故选：C．