Question

解方程：①2x 2 -x-1=0 &...

解方程：①2x 2 -x-1=0 ② 2x x+1 - x+1 x -1=0 ．

Answer 1

①∵a=2，b=-1，c=-1， ∴b 2 -4ac=9， ∴x= 1± 9 4 = 1±3 4 ∴x 1 =1，x 2 =- 1 2 ． ②设y= x x+1 则原方程可化为2y- 1 y -1=0 去分母，整理得2y 2 -y-1=0 解这个方程得 y 1 =- 1 2 ，y 2 =1 当y=- 1 2 时， x x+1 =- 1 2 ．∴x=- 1 3 当y=1时， x x+1 =1，此方程无解． 检验：把x=- 1 3 代入原方程的分母，各分母都不等于0， ∴原方程的解是x=- 1 3 ．