Question

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数， f( 1 3 )=0 ，则不等式 f(lo g

已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数， f( 1 3 )=0 ，则不等式 f(lo g 1 8 x)＞0 的解集为 ______．

Answer 1

∵f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数 又∵ f( 1 3 )=0 ， f(lo g 1 8 x)＞0 ∴ | log 1 8 x|＞ 1 3 ∴ log 1 8 x＞ 1 3 或 log 1 8 x＜- 1 3 解得 0＜x＜ 1 2 或x＞2 故答案为 (0， 1 2 )∪(2，+∞) ．