Question

（2014?普陀区二模）如图，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/

（2014?普陀区二模）如图，水平地面上足够深的轻质圆柱形容器中放有质量为2.1千克，密度为0.75×103千克/米3的圆柱形木块，木块、容器的底面积分别为3S、8S．①求圆柱形木块的体积V木．②在容器中加入水，当水深为0.01米，求水对容器底部的压强p．③继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，求容器对桌面的压力F．

Answer 1

①因为m_木=2千克  ρ=0.75×10³千克/米³  所以木柱体积为：
V_木=

m木

ρ木

=2.1千克/0.75×10³千克/米³=2.8×10^-3 米³      
 ②在容器中加入水，当水深为0.01米，水对容器底部的压强：
p_水=ρ_水gh=1.0×10³千克/米³×9.8牛/千克×0.01米=98帕；
 ③因为木柱密度小于水的密度，所以木柱在水中漂浮，
则F_浮=G_木，
V_排=

m木g

ρ水g

=

2.1千克

1.0×103千克/米3

=2.1×10^-3米³                                     
又因为V_排：V_水=S_木：S_水
V_水=

8S?3S

3S

×2.1×10^-3米³=3.5×10^-3米³                                
所以m_水=ρ_水V_水
=1.0×10³千克/米³×3.5×10^-3米³
=3.5千克                                          
F=（m_水+m_木）g
=（3.5千克+2.1千克）×9.8牛/千克
=54.88牛
答：①圆柱形木块的体积2.8×10^-3 米³；
②水对容器底部的压强为98帕；
③继续往容器中加水，当木块对容器底部的压力恰好为0时，容器对桌面的压力54.88牛．