Question

已知函数f（2x）的定义域为[-2，1]，则f（log2x）的定义域是______

已知函数f（2x）的定义域为[-2，1]，则f（log2x）的定义域是______．

Answer 1

∵函数f（2^x）的定义域为[-2，1]，
∴-2≤x≤1，
∴

1

4

≤2x≤2．
∴在f（log₂x）中，

1

4

≤log2x≤2，
∴2

1

4

≤x≤4，
故f（log₂x）的定义域是[2

1

4

，4]．
故答案为：[2

1

4

，4]．