如图所示,质量为2kg的物体,位于竖直平面内弧形轨道上高h=1m的A点,以4m/s的初速度以v0开始下滑,然后进

如图所示,质量为2kg的物体,位于竖直平面内弧形轨道上高h=1m的A点,以4m/s的初速度以v0开始下滑,然后进入水平轨道,轨道ABCD中只有水平的BC部分粗糙,其余部分... 如图所示,质量为2kg的物体,位于竖直平面内弧形轨道上高h=1m的A点,以4m/s的初速度以v0开始下滑,然后进入水平轨道,轨道ABCD中只有水平的BC部分粗糙,其余部分都光滑,已知BC部分长2m物体在BC部分轨道上滑行时受到的摩擦力是8N,物体进入CD断后仍可返回,试求:(1)物体第一次到达B点时的动能;(2)物体沿CD面上升的最大高度;(3)物体最后静止时的位置离B点距离.(不考虑空气对物体的影响,g=10m/s2) 展开
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qzrd435
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(1)对AB过程由机械能守恒定律可知:
EKB=
1
2
mv02+mgh
EKB=
1
2
×2×16+2×10×1=36J;
(2)由动能定理可知:
WfBC=EKC-EKB
-8×2=EKC-36
解得C点的动能为:
EKC=20J;
C到最高点由机械能守恒定律可知:
EKC=mghM
代入数据可得:
20=2×10×h;
解得:h=1m;
(3)物体只有经过BC时才损失机械能,设物体在BC上滑行的总长为L后最终停下,则有:
fL=EKB-0
解得:L=4.5m;
由于BC为2m,所以物体在BC上刚好经过一个来回,又向右滑行0.5m停下.
即物体最后静止的位置离B点的距离为0.5m.
答:(1)物体第一次到达B点时的动能为36J;(2)物体沿CD面上升的最大高度1m;(3)物体最后静止时的位置离B点距离0.5m.
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