（2014?虹口区三模）如图，在平面直角坐标系x o y中，直线y＝?13mx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且4OA=3O
（2014?虹口区三模）如图，在平面直角坐标系xoy中，直线y＝?13mx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且4OA=3OB，将直线AB沿y轴翻折与x轴交于点C，抛物线y...
（2014?虹口区三模）如图，在平面直角坐标系x o y中，直线y＝?13mx+4与x轴、y轴分别交于点A、B，且4OA=3OB，将直线AB沿y轴翻折与x轴交于点C，抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点．（1）求m的值及直线BC的表达式；（2）若点D 在该抛物线上，且四边形OBDC为矩形，求该抛物线的表达式；（3）点E、F分别是线段AC、BC上的动点（点E不与点A、C重合），当∠BEF=∠BAO，且△BEF是等腰三角形时，求点E的坐标．
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（1）将x=0代入直线y＝?
mx+4，
解得：y=4，
∴点B的坐标为（0，4），
∴OB=4
∵4OA=3OB，
∴OA=3
∴点A的坐标为（3，0），
∴把点（3，0）代入y＝?
mx+4，
解得m=4，
由翻折可知，点C的坐标为（-3，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
将点代入上式，得：
，
解得：
∴所求直线BC为y=
x+4；
（2）∵四边形OBDC为矩形，
∴点D的坐标为（-3，4），
∵抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，
∴将点A（3，0），B（0，4），D（-3，4）分别代入y=ax2+bx+c，得：
解得：
| 1 |
| 3 |
解得：y=4，
∴点B的坐标为（0，4），
∴OB=4
∵4OA=3OB，
∴OA=3
∴点A的坐标为（3，0），
∴把点（3，0）代入y＝?
| 1 |
| 3 |
解得m=4，
由翻折可知，点C的坐标为（-3，0），
设直线BC的解析式为y=kx+b，
将点代入上式，得：
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解得：
|
∴所求直线BC为y=
| 4 |
| 3 |
（2）∵四边形OBDC为矩形，
∴点D的坐标为（-3，4），
∵抛物线y=ax2+bx+c经过A、B两点，
∴将点A（3，0），B（0，4），D（-3，4）分别代入y=ax2+bx+c，得：
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解得：
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