Question

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的

如图甲所示，一个圆形线圈的匝数n=1 000，线圈面积S=300cm2，线圈的电阻r=1Ω，线圈外接一个阻值R=4Ω的电阻，线圈处在有一方向垂直线圈平面向里的圆形磁场中，圆形磁场的面积S0=200cm2，磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示．求：（1）第4秒时线圈的磁通量及前4s内磁通量的变化量（2）前4s内的感应电动势和前4s内通过R的电荷量；（3）线圈电阻r消耗的功率．

Answer 1

（1）磁通量φ=BS=0.4×200×10^-4wb=8×10^-3wb
因此磁通量的变化为：△φ=0.2×200×10^-4wb=4×10^-3wb
（2）由图象可知前4 s内磁感应强度B的变化率

△B

△t

＝0.05T/s

4 s内的平均感应电动势E＝n

△B

△t

S＝1000×0.02×0.05V＝1V
电路中平均电流

.

I

＝

E

R+r

q＝

.

I

t
通过R的电荷量q＝n

△φ

R+r

所以q=0.8 C．
（3）由于电流是恒定的，线圈电阻r消耗的功率为
P_r=I²r=0.04 W．                   
答：（1）第4秒时线圈的磁通量8×10^-3wb，及前4s内磁通量的变化量4×10^-3wb；
（2）前4s内的感应电动势和1 V，前4s内通过R的电荷量0.8 C；
（3）线圈电阻r消耗的功率0.04 W．