Question

已知双曲线x2a2? y 2＝1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______

已知双曲线x2a2? y 2＝1（a＞0）的右焦点与抛物线y2=8x焦点重合，则此双曲线的渐近线方程是______．

Answer 1

∵抛物线y²=8x的焦点为（2，0），
曲线的焦点坐标为：（2，0），（-2，0）；
故双曲线中的c=2，且满足 c²=a²+b²，故a=

3

，
所以双曲线的渐近线方程为y=±

b

a

x=±

3

3

x
故答案为y=±

3

3

x．