Question

关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=4时方程的两根分别为

关于x的方程kx2+（k+2）x+k4=0有两个不相等的实数根．（1）求k的取值范围；（2）当k=4时方程的两根分别为x1、x2，直接写出x1+x2，x1x2的值．

Answer 1

（1）根据题意得k≠0且△=（k+2）²-4k?

k

4

＞0，
解得k＞-1且k≠0；
（2）当k=4时方程变形为4x²+6x+1=0，
所以出x₁+x₂=-

6

4

=-

3

2

，x₁x₂=

1

4

．