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已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，则需补充条件为AB∥CD．
理由如下：∵AB∥CD时，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
而∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
故填：AB∥CD．
理由如下：∵AB∥CD时，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
而∠1=∠2，
∴∠3=∠4．
故填：AB∥CD．
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