如图所示,MN是相距为d 的两平行金属板,O、O′为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应

如图所示,MN是相距为d的两平行金属板,O、O′为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区,图中虚线CD为两磁场的分界线... 如图所示,MN是相距为d 的两平行金属板,O、O′为两金属板中心处正对的两个小孔,N板的右侧空间有磁感应强度大小均为B且方向相反的两匀强磁场区,图中虚线CD为两磁场的分界线,CD线与N板的距离也为d.在磁场区内适当位置放置一平行磁场方向的薄挡板PQ,并使之与O、O′连线处于同一平面内.现将电动势为E的直流电源的正负极按图示接法接到两金属板上,有O点静止释放 的带电粒子(重力不计)经MN板间的电场加速后进入磁场区,最后恰好垂直撞上挡板PQ而停止运动.试求:(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径;(2)带电粒子的电性和比荷 qm;(3)带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值. 展开
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零00056
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知道答主
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解答:解:(1)画出带电粒子在两个磁场区域运动轨迹,如图,由几何知识得
   R2+(2d)2=(2R)2
解得带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径  R=
2
3
3
d
.①
(2)电场中,根据动能定理得:
    qE=
1
2
mv2
  ②
 在磁场中,由qvB=m
v2
R
  ③
由①②③解得 
q
m
=
3E
2B2d2

(3)在电场中,由d=
v
2
t1
,得,t1=
2d
v

在磁场中,运动时间t2=
(
π
3
+
5
6
π)R
v
=
7
3
d
9v

则得
t1
t2
=
6
3

答:
(1)带电粒子在磁场中做圆周运动的轨道半径是
2
3
3
d

(2)带电粒子的电性和比荷
q
m
3E
2B2d2

(3)带电粒子在电场中运动的时间t1与在磁场中运动的时间t2的比值为
6
3
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