Question

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，一小球在圆形轨道内侧做圆周运动，若对于半径R不同的圆形

如图所示，半径为R的光滑圆形轨道竖直固定放置，一小球在圆形轨道内侧做圆周运动，若对于半径R不同的圆形轨道，小球通过轨道最高点时都恰好与轨道间没有相互作用力，则半径R越大（　　）A．小球通过轨道最高点时的速度越大B．小球通过轨道最高点时的加速度越大C．小球通过轨道最低点时的角速度越大D．小球通过轨道最低点时的加速度越大

Answer 1

A、根据mg＝m

v2

R

知，最高点的速度v=

gR

，轨道半径R越大，小球通过最高点的速度越大，而a=

v2

R

＝g，加速度不变．故A正确，B错误．
C、根据动能定理得，mg2R=

1

2

mv′2?

1

2

mv2，解得v′=

5gR

，最低点的角速度ω＝

v′

R

＝

5g R

，R越大，角速度越小．故C错误．
D、最低点的加速度a′=

v′2

R

＝5g，R变大，加速度不变．故D错误．
故选：A．