Question

如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运

如图，长方形ABCD中，AB=10cm，BC=8cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒2cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x=______时，△APE的面积等于32．

Answer 1

①如图1，

当P在AB上时，
∵△APE的面积等于32，
∴

1

2

×2x?8=32，
解得：x=4；
②当P在BC上时，

∵△APE的面积等于32，
∴S_矩形ABCD-S_△CPE-S_△ADE-S_△ABP=32，
∴10×8-

1

2

（10+8-2x）×2-

1

2

×8×5-

1

2

×10×（2x-10）=32，
解得：x=7.5；
③当P在CE上时，

∴

1

2

（10+8+5-2x）×8=32，
解得：x=7.5＜

1

2

（10+8+5），此时不符合；
故答案为：4或7.5．