Question

概率论 题目 求解答最好有解题思路

Answer 1

1 X为指数分布，E(X)=10,由数学期望性质
E(2X+1)=2E(X)+1=21
2 4个都是无偏估计，方差最小的最有效，由方差的性质
D(1/2*X1+1/2*X2)=1/4*D(X1)+1/4*D(X2)=1/2*D(X)
D(1/4*X1+1/2*X2+1/4*X3)=1/16*D(X1)+1/4*D(X2)+1/16*D(X3)=3/8*D(X)
D(1/3*X1+1/3*X2+1/3*X3)=1/9*D(X1)+1/9*D(X2)+1/9*D(X3)=1/3*D(X)
D(1/3*X1+2/3*X2)=1/9*D(X1)+4/9*D(X2)=5/9*D(X)
C最小，因此第三个最有效
3 概率分布的概率和必须为1，因此
a+b=1-1/3-1/4-1/5=13/60
只有B满足，选B