Question

高数极限的定义证明中的一个步骤不太明白 多谢

这里面的这一步根据是什么？？？？
他之后说原式无穷小，这个使用的是什么定理？？？





Answer 1

分子平方差计算之后就

是那样了，分母两个正数之和大于一个，故有结果式子成立。

追问

他之后说原式无穷小，这个使用的是什么定理？？？

追答

x0是个定点，相当于是定值，分子当x趋于x0时|x-x0|趋于0，当然就是整体趋于0了，不就是无穷小么。无穷小的定义，原式是取了绝对值的(|根号x-根号x0|），故夹在0与变形后的式子之间（无穷小量），当然也趋于0，或者说是无穷小量了

Answer 2

√x+√x0. 肯定大于√x0 相同的一个数，除以前者，当然小于除以后者。
为什么说相同的数，因为分子是一个平方差，前后做了个变形而已

追问

他之后说原式无穷小，这个使用的是什么定理？？？

追答

你是说绝对值除以√x0是无穷小么？
是啊，你看哈，√x0是定值，分子是｜x-x0｜,当x趋向于x0时，绝对值不就趋向于无穷小了，再除以一个定值还是无穷小