Question

设x，y都是有理数，且满足方程 ( 1 2 + π 3 )x+( 1 3 + π 2 )y-4

设x，y都是有理数，且满足方程 ( 1 2 + π 3 )x+( 1 3 + π 2 )y-4-π=0 ，那么x-y的值是______．

Answer 1

原方程 1 2 x+ π 3 x+ 1 3 y+ π 2 y=4+π 可变形为： 3x+2πx+2y+3πy=24+6π， 即（3x+2y）+π（2x+3y）=24+6π， ∴ 3x+2y=24 2x+3y=6 ， 解得 x=12 y=-6 ， ∴x-y=18． 故答案填：18．