Question

如图，直线 与反比例函数 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）． （1）求反

如图，直线 与反比例函数 的图象交于A、B两点，与x轴交于点C，已知点A的坐标为（－1，m）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P（n，1）是反比例函数图象上一点，过点P作PE⊥x轴于点E，延长EP交直线AB于点F，求△CEF的面积．

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Answer 1

解：（1）将点A的坐标代入 ，可得： 。∴点A的坐标为（－1，－2）。 将点A（－1，－2）代入反比例函数 ，可得： ， 。 ∴反比例函数解析式为： 。 （2）将点P的纵坐标y=－1，代入反比例函数关系式 可得：x=－2， ∴点P的坐标为（－2，－1） 将点F的横坐标x=－2代入直线解析式可得：y=－3，∴点F的坐标为（－2，－3）。 ∴EF=3，CE=OE＋OC=2＋1=3，∴ 。

（1）将点A的坐标代入直线解析式求出m的值，再将点A的坐标代入反比例函数解析式可求出k的值，继而得出反比例函数关系式。 （2）将点P的纵坐标代入反比例函数解析式可求出点P的横坐标，将点P的横坐标和点F的横坐标相等，将点F的横坐标代入直线解析式可求出点F的纵坐标，将点的坐标转换为线段的长度后，即可计算△CEF的面积。