Question

若实数x，y满足不等式组 x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-my+1≥0 且x+y的最

若实数x，y满足不等式组 x+3y-3≥0 2x-y-3≤0 x-my+1≥0 且x+y的最大值为9，则实数m=______．

Answer 1

作出满足题设条件的可行域如图所示，设x+y=9， 显然只有在x+y=9与直线2x-y-3=0的交点处满足要求． 联立方程组 x+y=9 2x-y-3=0 解得 x=4 y=5. 即点A（4，5）在直线x-my+1=0上， ∴4-5m+1=0，得m=1． 故答案为：1．