Question

某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则

某星球的质量约为地球质量的9倍，半径约为地球半径的一半，若从地球表面高h处平抛一物体，射程为60m，则在该星球上，从同样高度以同样的初速度平抛同一物体，射程应为（　　） A．10 m B．15 m C．90 m D．360 m

Answer 1

设星球质量为M′，半径为R′，地球质量为M，半径为R． 已知： M′ M =9 ， R′ R = 1 2 根据万有引力等于重力得： G Mm R 2 =mg g= G M R 2 所以： g g′ = MR′ 2 M ′R 2 = 1 36 …① 由题意从同样高度抛出：h= 1 2 gt 2 = 1 2 g ′t′ 2 …② ①、②联立，解得：t′= 1 6 t 在地球上的水平位移：s=v 0 t=60m，在星球上的水平位移：s′=v 0 t′= 1 6 v 0 t=10m 故选A．