Question

如图甲，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而B

如图甲，用绳AC和 BC吊起一重物，绳与竖直方向夹角分别为30°和60°，AC绳能承受的最大的拉力为150N，而BC绳能承受的最大的拉力为100N，求物体最大重力不能超过多少？某同学的解法如下：以重物为研究对象，重物受力如图乙．由于重物静止，则有T AC sin30°=T BC sin60° （1）T AC cos30°+T BC cos60°=G （2）将T AC =150N，T BC =100N代入（1 ）（ 2）式解得G=200N．你认为该同学的解法正确与否？请说明理由并给出你的解答．

Answer 1

该同学的解法不正确．他错误地认为当T AC =150N时，T BC =100N，而没有认真分析力之间的关系．实际当T BC =100N时，T BC 已经超过150N．     正确解答是：以重物为研究对象．重物受力如图乙，重物静止，加速度为零． 据牛顿第二定律列方程 T AC sin30°-T BC sin60°=0    ① T AC cos30°+T BC cos60°-G=0    ② 由式①可知T AC = 3 T BC ，当T BC =100N时，T AC =173N，AC绳子将断． 而当T AC =150N时，T BC =86.6＜100N        将T AC =150N，T BC =86.6N代入式②解得G=173.32N． 所以重物的最大重力不能超过173.2N．