Question

如图11-2-26所示,有一磁感应强度 B =9.1×10 － 4 T的匀强磁场, C 、 D 为垂直于磁场的同一平面内的两

如图11-2-26所示,有一磁感应强度 B =9.1×10 － 4 T的匀强磁场, C 、 D 为垂直于磁场的同一平面内的两点,它们之间的距离 l ="0.05" m.今有一电子在此磁场中运动,它经过 C 点时的速度 v 的方向和磁场方向垂直,且与 CD 间的夹角α=30°.问: 图11-2-26(1)电子在 C 点时所受的洛伦兹力的方向及大小如何?(2)若此电子在运动中后来又经过了 D 点,则它的速度 v 应是多大?(3)电子从 C 点到 D 点所用的时间是多少?(电子的质量 m =9.1×10 － 31 kg,电子的电荷量 e =1.6×10 － 19 C)

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Answer 1

(1) f = qvB ,方向垂直于速度 v 方向斜向下 (2)8.0×10 6 m/s　(3)6.5×10 － 9 s

(1)电子在匀强磁场中将做匀速圆周运动,由左手定则可知,洛伦兹力处于垂直磁场的平面内,方向为垂直于速度 v 的方向斜向下,大小为 f = qvB . (2)由题意知 C 、 D 为电子做匀速圆周运动的圆周轨迹上的两点,故 C 、 D 两点的速度大小相同,若根据几何关系求出 CD 弧长所对的圆心角∠ COD ,如图,就可以利用 CD 弦长求出 R ,进而求得速度 v . 由 得 ∠ DCO =90°－α=60°,故△ OCD 为正三角形, (3)电子转过1/6圆周所需时间为