Question

二项式（3x-1x）6的展开式中，常数项等于______；二项式系数和为______

二项式（3x-1x）6的展开式中，常数项等于______；二项式系数和为______．

Answer 1

二项式（3x-

1

x

）⁶的展开式的通项公式是
T_r+1=

C

r 6

（3x）^6-r?(?

1

x

)r=（-1）^r?3^6-r?

C

r 6

x^6-2r，
令6-2r=0，得r=3；
∴常数项为T₃₊₁=（-1）³×3^6-3×

C

3 6

=-540；
二项式系数和为2⁶=64．
故答案为：-540，64．