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电阻编号如图：
AB间等效电路为：
，
设电源电压为U，电路中的干路电流为I，则等效电阻 R等=
，对1234567组成的部分，设靠近A端的电阻R两端的电压为kU（0＜k＜1为待定系数），则靠近B端的电阻R两端的电压同样是kU，则两电阻2R两端的电压都为（1-k）U，中间电阻2两端的电压应为（1-2k）U．
考虑节点电流，流入电流等于流出电流，则有：
（1-k）
+（1-2k）
=k
，
解得：
k=
，
则总电流：
I=k
+（1-k）
，
带入k=
，可得：I=
带入R等=
得：
R等=
R，
故可知AB等效电阻为：
＝
+
，
解得：
RAB＝
R．
答：AB之间的等效电阻为RAB＝
R．
AB间等效电路为：
，设电源电压为U，电路中的干路电流为I，则等效电阻 R等=
| U |
| I |
考虑节点电流，流入电流等于流出电流，则有：
（1-k）
| U |
| 2R |
| U |
| R |
| U |
| R |
解得：
k=
| 3 |
| 7 |
则总电流：
I=k
| U |
| R |
| U |
| 2R |
带入k=
| 3 |
| 7 |
| 5U |
| 7R |
带入R等=
| U |
| I |
R等=
| 7 |
| 5 |
故可知AB等效电阻为：
| 1 |
| RAB |
| 1 | ||
|
| 1 |
| R |
解得：
RAB＝
| 7 |
| 12 |
答：AB之间的等效电阻为RAB＝
| 7 |
| 12 |
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GamryRaman
2023-06-12 广告
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本回答由GamryRaman提供
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