Question

某小区为美化小区环境，要打造一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，现要给这块三角形草

某小区为美化小区环境，要打造一块等腰三角形的草地，它的一边长为20m，面积为160m2，现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏，则需要栅栏的长度为______m．

Answer 1

（1）当20是等腰三角形的底边时，

根据面积求得底边上的高AD是16，
再根据等腰三角形的三线合一，知：底边上的高也是底边上的中线，即底边的一半BD=10，
根据勾股定理即可求得其腰长AB=

AD2+BD2

=

100+256

=2

89

，此时三角形的周长是20+4

89

；

（2）当20是腰时，由于高可以在三角形的内部，也可在三角形的外部，又应分两种情况．
根据面积求得腰上的高是16；
①当高在三角形的外部时，

在RT△ADC中，AD=

AC2?CD2

=12，从而可得BD=32，
进一步根据勾股定理求得其底边是BC=

CD2+BD2

=

162+322

=16