Question

如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F

如图甲所示，在水平地面上放置一个质量为m=4kg的物体，让其在随位移均匀减小的水平推力作用下运动，推力F随位移x变化的图象如图乙所示．已知物体与地面之间的动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．求：（1）运动过程中物体的最大加速度为多少？（2）距出发点多远时物体的速度达到最大？（3）物体在水平面上运动的最大位移是多少？

Answer 1

（1）由牛顿第二定律得：F-μmg=ma
当推力F=100N时，物体所受的合力最大，加速度最大，代入数据得：
a＝

F

m

?μg=20m/s²．
（2）由图象求出，推力F随位移x变化的数值关系为：F=100-25x
速度最大时，物体加速度为零，则：F=μmg=0.5×40N=20N．
代入数据解得：x=3.2m．
（3）根据F=100-25x，由图象可知，推力对物体做的功等于图线与x轴围成的面积，于是推力对物体做功：
W═

1

2

Fx0＝200J．
根据动能定理得：W-μmgx_m=0
代入数据解得：x_m=10m．
答：（1）运动过程中物体的最大加速度为20m/s²．
（2）距出发点3.2m时物体的速度达到最大．
（3）物体在水平面上运动的最大位移是10m．