Question

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，三内角A，B，C成等差数列，则sinA=_____

已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，若a=1，b=3，三内角A，B，C成等差数列，则sinA=______．

Answer 1

∵三角形内角A，B，C成等差数列，
∴A+C=2B，又A+B+C=π，
∴B=

π

3

，又a=1，b=

3

，
则根据正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：sinA=

asinB

b

=

1

2

．
故答案为：

1

2