Question

在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样．闭

在图所示的电路中，电源电压为12伏且不变，电阻R1的阻值为22欧，滑动变阻器R2上标有“10Ω 1A”字样．闭合电键S，电流表的示数为0.5安．求：（1）电阻R1两端的电压．（2）滑动变阻器R2接入电路的阻值．（3）现设想用定值电阻R0来替换电阻R1，要求：在移动滑动变阻器滑片P的过程中，两电表的指针分别能达到满刻度处，且电路能正常工作．①现有阻值为16欧的定值电阻，若用它替换电阻R1，请判断：______满足题目要求（选填“能”或“不能”）．若能满足题目要求，通过计算求出替换后滑动变阻器的使用范围；若不能满足题目要求，通过计算说明理由．②满足题目要求的定值电阻R0的可能取值范围为______．

Answer 1

（1）电阻R₁两端的电压：
U₁=IR₁=0.5A×22Ω=11V；
（2）滑动变阻器R₂两端的电压：
U₂=U-U₁=12V-11V=1V，
滑动变阻器R₂接入电路的阻值：
R₂=

U2

I2

=

1V

0.5A

=2Ω；                    
（3）①能；
电流表量程为0～0.6A，即I_最大=0.6A，
此时电路中的总电阻R_最小=

U

I最大

=

12V

0.6A

=20Ω，
滑动变阻器接入电路的最小值R_滑小=20Ω-16Ω=4Ω；
电压表的量程为0～3V，即U_滑大=3V，
定值电阻两端的电压U₁′=U-U_滑大=12V-3V=9V，
电路中的电流I′=

U ′ 1

R0

=

9V

16Ω

=0.5625A，
滑动变阻器接入电路的最大值R_滑大=

U最大

I′

=

3V

0.5625A

≈5.33Ω，
所以，滑动变阻器使用范围：4Ω～5.33Ω．
②当滑动变阻器接入电路的电阻最小为0，电路中的电流最大I_max=0.6A时，R₀的阻值最大；
R_0max=

U

Imax

=

12V

0.6A

=20Ω，
当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电流表的示数也最大时，R₀的阻值最小；
R_0min=

U?U1

Imax

=

12V?3V

0.6A

=15Ω，
所以R₀的取值范围为15Ω～20Ω．   
答：（1）电阻R₁两端的电压为11V；
（2）滑动变阻器R₂接入电路的阻值为2Ω；
（3）①能；替换后滑动变阻器的使用范围为4Ω～5.33Ω；
②满足题目要求的定值电阻R₀的可能取值范围为15Ω～20Ω．