Question

（2013?烟台）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为__

（2013?烟台）如图，?ABCD的周长为36，对角线AC，BD相交于点O．点E是CD的中点，BD=12，则△DOE的周长为______．

Answer 1

解：∵?ABCD的周长为36，
∴2（BC+CD）=36，则BC+CD=18．
∵四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，BD=12，
∴OD=OB=

1

2

BD=6．
又∵点E是CD的中点，
∴OE是△BCD的中位线，DE=

1

2

CD，
∴OE=

1

2

BC，
∴△DOE的周长=OD+OE+DE=

1

2

BD+

1

2

（BC+CD）=6+9=15，
即△DOE的周长为15．
故答案为：15．